Kursbeschreibung

In dieser Lehrveranstaltung lernen die Studierenden, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale und Systeme zu verstehen und mit leistungsfähigen Werkzeugen wie Fourier- und Laplace-Transformation zu analysieren. Durch praxisnahe Beispiele gewinnen sie ein tiefes Verständnis für die Grundlagen moderner Ingenieuranwendungen.

Inhalte

• Einführung
• Grundbegriffe der Signal- und Systemtheorie
• Eigenschaften linearer, zeitinvarianter Systeme (LTI-Systeme)
• Systeme mit linearen Differenzialgleichungen 
• Laplace-Transformation und LTI-Systeme
• Fouriertransformation für zeitkontinuierliche Signale und Systeme

Kompetenzen/Lernziele

Grundlagen für nachfolgende Lehrveranstaltungen. Im Gegensatz zum klassischen Ansatz werden zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale und Systeme parallel eingeführt und analysiert.
Die Studierenden können Signale klassifizieren und verinnerlichen die Eigenschaften linearer zeitinvarianter (LTI) Systeme, die zur Beschreibung der Abbildung eines Eingangssignals in ein Ausgangssignal genutzt werden. Sie kennen die zur Beschreibung relevanten Elementarsignale, insb. Dirac-Stoß/diskreter Einheitsimpuls und harmonische/zeitdiskrete Exponentielle. Die Studierenden können Differentialgleichungen/Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten zur Beschreibung der LTI-Systeme aufstellen und sind in der Lage, diese im Zeit- oder im Bildbereich (Laplace-/z-Transformation) zu lösen. Die vorgenannte Zeit-/Bildbereichsanalyse wird eingeführt als Werkzeug zur Bestimmung der vollständigen Reaktion von LTI-Systemen auf gegebene Eingangssignale, wie es z.B. in der Regelungstechnik wichtig ist. Als Werkzeug zur Beschreibung der formverändernden Wirkung eines LTI-Systems, wie es z.B. in der Nachrichtentechnik wichtig ist, kennen die Studierenden die Fouriertransformation in ihren Ausprägungen für analoge Signale (Fourierreihe, Fouriertransformierte) und deren Zusammenhang mit den Bildfunktionen der Laplacetransformation. Sie können die Fouriertransformation auf analoge Signale und LTI-Systeme (Frequenzgang, Bode-Diagramme) anwenden und haben zentrale Begriffe wie z.B. Frequenz oder Bandbreite verinnerlicht.
Die Studierenden kennen praktische Beispiele der Anwendung der vermittelten Theorie, insb. aus den Bereichen der Mess-, Regelungs-, Nachrichten- und Schaltungstechnik.
Die Studierenden sind befähigt, die Beispielrechnungen der Lehrveranstaltung nachzuvollziehen und zu erläutern, die Aufgaben der Übungsblätter selbstständig zu lösen sowie die Inhalte der Lehrveranstaltung im Selbststudium weiter zu vertiefen.